带根号的一元二次方程怎么解

P1 公式法

通过使用一元二次方程的求根公式来求解带根号的一元二次方程的方法。一元二次方程的求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。通过将方程中的系数代入公式中,我们可以解出方程的根。

P2 例子：带根号的一元二次方程

假设一个一元二次方程的两根分别是3+2倍根号2和3-2倍根号2。

可以使用反推法来确定这个方程的形式：

1) 我们知道一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为常数。

2) 我们可以假设该方程为(x-(3+2√2))(x-(3-2√2))=0。

3) 展开并得到合并同类项后，可以得到一个带根号的一元二次方程。

所以，以"负根号2加根号3和负根号2减根号3为根的一元二次方程"就是符合这种情况的方程。

P3 解方程的代码实现

对于一般函数带根号的解，大部分解一元二次方程的代码会给出浮点数结果，对一般函数的表示并没有多大用途。但我们可以用一些特殊的方法来实现带根号的解。

以下是一个可以计算带根号结果的解方程代码的示例：

from math import sqrt

print("解方程 aX^2 + bX +c = 0")

a = float(input("请输入a的值："))

b = float(input("请输入b的值："))

c = float(input("请输入c的值："))

delta = b**2 4*a*c

if delta > 0:

 

nbsp

nbsp

nbsp

x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a)

 

nbsp

nbsp

nbsp

x2 = (-b sqrt(delta)) / (2*a)

 

nbsp

nbsp

nbsp

print("原方程的解为x1 =", x1, "x2 =", x2)

这段代码首先引入了根号函数sqrt()，然后根据输入的a、b、c的值计算方程的根，并分为两种情况讨论：delta>0和delta0时，打印方程的解。

P4 公式法解一元二次方程

我们可以将一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的一般形式，然后将a、b、c的值代入求根公式来得到方程的根。

当b^2-4ac>0时，求根公式有两个实数解。

当b^2-4ac=0时，求根公式有一个重根。

当b^2-4ac0时，方程有两个实数解。

当b^2-4ac=0时，方程有一个实数重根。

当b^2-4ac