一元二次方程求根公式 怎么求

一元二次方程求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax+bx+c=0（a≠0）。

1. 一元二次方程的求根公式

将一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)进行配方,当b^2-4ac≥0时的根为，该式称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法。

2. 一元二次方程求根公式推导过程

将一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)进行推导，首先将方程两边同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0。

然后，将方程移项，得到x^2+bx/a=-c/a。

继续移项，得到x^2+bx/a+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a。

再进行配方，得到(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2。

开根号，得到x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a。

移项，得到x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，即为一元二次方程的求根公式。

3. 一元二次方程求根公式的应用

一元二次方程的求根公式是解决二次方程的重要方法，在数学和物理等领域有着广泛的应用。

通过一元二次方程求根公式，可以求解出方程的实根或复根。

当判别式Δ=b^2-4ac大于等于零时，方程有两个实根。

当判别式Δ=b^2-4ac小于零时，方程没有实根，但可以得到复数解。

一元二次方程的求根公式还可以应用于解决实际生活中的问题。例如，在物理学中，可以利用该公式计算出物体抛射的运动轨迹，从而预测物体的落点等。

4. 求根公式的限制条件

在使用一元二次方程求根公式时，需要注意以下几个限制条件：

方程的二次项系数a不能为零，否则方程不再是一元二次方程。

方程的判别式Δ=b^2-4ac需要满足Δ≥0，否则方程将无实根。

如果判别式Δ=0，方程有两个相等的实根。

如果判别式Δ>0，方程有两个不相等的实根。

5.

一元二次方程求根公式是解决一元二次方程的重要方法，通过推导和应用该公式，可以求解方程的实根或复根，并在数学和物理等领域有着广泛的应用。在使用求根公式时，需要注意方程的限制条件，确保方程满足求根公式的条件，才能得到正确的解。